Gammes sans octaves

L'intervalle d'octave n'est pas forcément incontournable




L'appellation "octave" est trompeuse

L'octave n'a pas de rapport avec le nombre 8 ni même avec le nombre 12 mais avec le nombre 2, car il faut multiplier la fréquence d'une note par 2 pour obtenir ce que l'on devrait plutôt appeler sa "diave" que son "octave".


Il faut savoir que l'appellation "octave" n'est pertinente que pour les gammes à 7 notes.

Avec les 7 touches blanches du piano l'octave est bien la 8ème note, mais avec les 5 touches noires c'est la 6ème...


Dans l'ancien système chinois les notes s'appellent 宮 商 角 徵 羽.

Dans un tel système où le nom des notes est basé sur une gamme pentatonique l'octave devrait logiquement s'appeler "sexave" ou quelque chose dans le genre!


Dans le système à 16 notes Armodue de Pierpaolo Beretta les notes s'appellent 1 2 3 4 5 6 7 8 9 (il y a en plus 7 dièses).

Ce qui correspond à ce que l'on appelle "octave" s'appelle ici decime et c'est normal car c'est bien le 10ème nom de note.

En Armodue l'octave existe quand même: c'est tout simplement l'intervalle qui va de "1" à "8"!



Octaves approximatives


9 √ Φ

Dans STRIA, (que l'on peut considérer comme la division en 9 parties égales du nombre PHI), John Chowning a divisé en 13 parties égales une octave de 1 206 cents (au lieu de 1 200).


Le tempérament Cordier

Le tempérament égal à 5tes justes et octaves fausses: Serge Cordier.



Cycles ne coïncidant pas avec l'octave


Transpositions limitées

Les "modes à transpositions limitées" d'Olivier Messiaen et les "échelles périodiques" de Béla Bartók s'inscrivent dans des intervalles (3ce m, 3ce M, triton) plus petit que l'octave: c'est pour ça que leur nombre de gammes est limité.

D'après la double octave, les 2 047 modes de "La Petite Encyclopédie des Échelles et des Modes" sont tous, sans exception, des "modes à nombre limité de gammes", et les 350 échelles des "échelles à nombre limité de modes".


Accords

On pourrait considérer les arpèges des accords de 13ème comme des modes heptatoniques, les arpèges des accords de 11ème comme des modes hexatoniques, et les arpèges des accords de 9ème comme des modes pentatoniques se déployant sur deux octaves au lieu d'une!


Les "formations synthétiques" d'Eric Dolphy

Gammes données par Eric Dolphy à Yusef Lateef en 1961:

– DO DO# RÉ# FA# SOL# LA# SI RÉ# FA SOL LA DO

– DO RÉ# SOL# SI (c'est la seule qui s'inscrit dans une octave)

– DO# FA# LA# RÉ

– MIb SOL# SI FA

– FA# LA# RÉ SOL

– SOL# SI FA LA

– LA# RÉ SOL DO

– SI FA LA DO#

– RÉ SOL LA RÉ#

– FA LA DO# FA# (c'est la même chose que FA# LA# RÉ SOL)

– SOL DO RÉ# SOL#

– LA DO# FA# LA#

– SIb RÉ# FA# SI RÉ

– FA# SI RÉ SOL LA#


Modes construits sur une double octave

"Accordance" de Thérèse Brenet (pour harpe celtique et hautbois,1981), la première formation synthétique d'Eric Dolphy, ainsi que beaucoup de Maqâmât.

D'ailleurs, pour les arabes, les notes portent des noms différents suivant les octaves où elles se trouvent.


Musique des Protéines

L'échelle de la "Musique des Protéines" (Yoichi Fukagawa, Joël Sternheimer) s'inscrit dans une 11ème...



Systèmes sans octave


Wendy Carlos

Les systèmes ALPHA (intervalles de 78 cents), BÊTA (intervalles de 63,8 cents) et GAMMA (intervalles de 35,1 cents) de Wendy Carlos ignorent la multiplication par 2 des fréquences.


Paul Rubenstein

Paul Rubenstein (ainsi que Rudolf Escher dans "The long Christmas dinner") a divisé la double octave en 15 parties égales (160 cents): il n'y a pas d'octave.


Karlheinz Stockhausen

Dans "STUDIE II" Karlheinz Stockhausen divise 5/1 en 25 parties égales: il n'y a pas d'octave.


Brian Mac Laren

– 15√3: intervalles de 126.80 cents

– 16√3: intervalles de 118.87 cents

– 17√3: intervalles de 111.88 cents

– 31√5: intervalles de 89.88 cents

– 28√7: intervalles de 120.32 cents

– 38√7: intervalles de 88.65 cents

– 21√17: intervalles de 233.57 cents

– 37√31: intervalles de 160.68 cents

– 53√31: intervalles de 112.17 cents


Jeff Scott

– 15√7/5: intervalles de 38.83 cents

– 13√7/5: intervalles de 44.81 cents

– 5√7/6: intervalles de 53.37 cents

– 14√12/7: intervalles de 66.65 cents

– 8√11/7: intervalles de 97.81 cents


Bohlen-Pierce

En 1972, en Allemagne, Heinz Bohlen a développé une alternative aux systèmes à octaves, qui s'inscrit dans la 12ème et où l'octave n'existe pas!

John Robinson Pierce, aux USA, a réinventé plus tard la même chose.

Voir aussi les gammes à 7 notes de Kees van Prooijen.


Enrique Ignacio Moreno

Les 2 047 modes de "La Petite Encyclopédie des Échelles et des Modes" peuvent aussi se lire comme s'ils étaient les 2 047 modes de "12 notes dans la 3ce harmonique" (autre système de Heinz Bohlen, utilisé par Enrique Ignacio Moreno, où l'octave est absente): il suffit de remplacer les 12 demi-tons de l'octave par les rapports 1/1, 11/10, 6/5, 30/23, 10/7, 11/7, 7/4, 21/11, 21/10, 23/10, 5/2, 11/4, 3/1.



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