Les Harmo­niques

Pour savoir précisément à quelle note correspond une harmonique



Ce que sont les harmoniques


Analogie avec l'arc-en-ciel

Quand on joue une note avec un instrument de musique, on a l'impression de n'entendre qu'un seul son.

Pourtant ce son n'est jamais seul, à moins qu'avec par exemple un synthé il ressemble à celui d'un diapason. Mais c'est plutôt rare: la plupart du temps le son fondamental est mixé avec des sons partiels.

C'est un peu comme pour la lumière blanche, qui n'est pas une lumière pure mais le mélange des couleurs de l'arc-en-ciel.


Les deux sortes de sons partiels

Les sons harmoniques

Quand un son partiel vibre 2, 3, 4, 5, 6, 7, etc... fois plus vite que la note fondamentale, on parle de son harmonique.


Les sons inharmoniques

Quand un son partiel vibre par exemple 3,73 fois plus vite (ce n'est pas un multiple entier du son fondamental) on appelle ça un son inharmonique.


Le timbre

Les partiels constituent le timbre d'un instrument.

Les idiophones ont des partiels inharmoniques, la clarinette et la flûte de pan ont des harmoniques impaires, une guitare en son saturé est plus riche en harmoniques qu'une guitare en son clair, etc...

Mais il n'y a pas que le timbre qui nous fait reconnaître le son d'un instrument: il y a aussi l'attaque, la façon dont la note s'arrête...




Les harmoniques concrètement


Avec des instruments de musique

Ceux qui laissent particulièrement bien entendre les harmoniques

• La guimbarde

• Le didjeridoo

• Les bols chantants

• Les tuyaux harmoniques

• La harpe éolienne


Ceux qui sont basés sur la série des harmoniques

• La flûte harmonique (et dans une moindre mesure le galoubet provençal ou le txistu basque)

• Le cor des alpes

• Le clairon (et dans une moindre mesure les autres cuivres)


Sur une corde

La fréquence est inversement proportionnelle à la longueur (pour multiplier la fréquence par 3 il faut diviser la longueur par 3: il y aura donc 2 endroits où produire la 3ème harmonique en effleurant la corde avec le doigt).


Avec un tuyau

Une flûte harmonique ouverte produit toutes les harmoniques, bouchée avec le pouce elle ne produit seulement que les harmoniques impaires et ce une octave plus grave.


Les harmoniques à la guitare

• Intro de "Eddie soit bon" (Eddy Mitchell et les Chaussettes Noires)

• Début du solo de "Nuages" (Django Reinhardt)

• Notes "sifflantes" des guitaristes de ZZ Top, Van Halen... (La technique utilisée ici n'est pas la même que pour les deux exemples précédents).


Les harmoniques au violon

• "Ciolîrlia" (morceau tzigane virtuose où le violon imite le chant de l'alouette)


Les harmoniques au saxophone

• Archie Sheep, Albert Ayler...


Les harmoniques avec la voix humaine

• Asie: République Touva, Mongolie, Tibet, Rajastan...

• Afrique: les Xhosas d'Afrique du Sud...

• France: Trân Quang Haï, Les Voix Diphoniques...

• U.S.A.: David Hykes...

Article sur le Chant harmonique ou diphonique.


Les harmoniques au synthétiseur

• Une page de Bernard Reeb sur les formes d'ondes.





Les 17 premières harmoniques


Correspondance approximative avec les notes

Les mêmes notes ont les mêmes couleurs

1    2    3    4    5    6    7    8    9    10    11    12    13    14    15    16    17


La fréquence fondamentale

1 est la fréquence fondamentale de la note. Ce n'est pas vraiment une harmonique.

La fréquence est le nombre de vibrations par seconde, elle s'exprime en Hertz (Hz). Plus la fréquence est élevée, plus le son est aigu.


La deuxième harmonique

2 est la 2ème harmonique, elle vibre 2 fois plus vite que le 1, sa fréquence est multipliée par 2 et elle est 2 fois plus aigue. C'est l'octave.

→ De tous les intervalles tempérés, l'octave est le seul que l'on retrouve dans la série des harmoniques.

• 4 est l'octave du 2

• 6 est l'octave du 3

• 8 est l'octave du 4

• 10 est l'octave du 5

• 12 est l'octave du 6

• 14 est l'octave du 7

• 16 est l'octave du 8


La troisième harmonique

3 est la 3ème harmonique qui vibre 3 fois plus rapidement que le 1 (fréquence multipliée par 3, trois fois plus aigue).

C'est la quinte juste "pythagoricienne" de l'octave.

→ Ça ne s'entend peut être pas beaucoup, mais il faut signaler que la quinte tempérée est plus grave de 1,9 cent!


La cinquième harmonique

5 est la tierce Majeure "zarlinienne" du 4.

→ La tierce majeure tempérée est plus aigue de 13,7 cents, et là ça commence à s'entendre!


La septième harmonique

7 est une harmonique qui ne cadre pas avec le système tempéré, mais plutôt avec les musiques indonésiennes ou africaines.

C'est la septième mineure "blues" du 4.

La septième mineure tempérée est plus aigue de 31,2 cents...


La neuvième harmonique

9 est la seconde Majeure "pythagoricienne" du 8.

→ La seconde majeure tempérée est plus grave de 3,9 cents, il faut avoir une bonne oreille pour l'entendre!


La onzième harmonique

11 est à peu près à égale distance entre la quarte juste tempérée et la quinte diminuée tempérée du 8: la quinte diminuée tempérée est plus aigue de 48,7 cents... ce son est très exotique pour nos oreilles!


La treizième harmonique

13 est à peu près à égale distance entre la sixte mineure tempérée et la sixte majeure tempérée du 8: la sixte mineure tempérée est plus grave de 40,5 cents... ce son est très exotique pour nos oreilles!


La quinzième harmonique

15 est la septième Majeure "zarlinienne" du 8: ayant moins un caractère de "note sensible" que la septième majeure "pythagoricienne" (243 du 128, qui est plus aigue de 21,5 cents), elle est plus facile à employer dans des accords que dans des mélodies.

→ La septième majeure tempérée est plus aigue de 11,7 cents.


La dix-septième harmonique

17 est une seconde mineure du 16.

→ La seconde mineure tempérée est plus grave de 5 cents.




Musiques avec des séries harmoniques assez particulières

Vidéos et mp3

Bohlen-Pierce: système sans octave basé sur les harmoniques 3, 5 et 7.

Aulos / Schlesinger: harmoniques inférieures.




Distance entre les harmoniques


En Hertz

On rajoute à chaque fois les Hertz du son fondamental

Les harmoniques d'un son fondamental de 20 Hz seront espacées de 20 Hz:

20 Hz   40 Hz   60 Hz   80 Hz   100 Hz   120 Hz   140 Hz...


Les harmoniques d'un son fondamental de 100 Hz seront espacées de 100 Hz:

100 Hz   200 Hz   300 Hz   400 Hz   500 Hz   600 Hz   700 Hz...


Les harmoniques d'un son fondamental de 440 Hz seront espacées de 440 Hz:

440 Hz   880 Hz   1320 Hz   17600 Hz   2200 Hz   2640 Hz   3080 Hz...


Le son fondamental peut être à n'importe quelle fréquence

L'oreille humaine entend les fréquences entre environ 20 et 20 000 Hz.

Vous pouvez visualiser "fréquence du son fondamental multipliée par" devant chaque nombre représentant les harmoniques:

Hz x 1  Hz x 2  Hz x 3  Hz x 4  Hz x 5  Hz x 6  Hz x 7  Hz x ...


Tassement dans la progression des harmoniques

Plus on monte dans l'aigu et plus les intervalles entre les harmoniques se rétrécissent: plus les nombres augmentent et plus la progression vers l'aigu se ralentit, chaque son étant plus près du suivant que du précédent.

Plus les harmoniques sont aigues moins elles sonnent fort, si bien qu'on finit par ne plus les entendre.

Mais dans son livre Évolution de la Musique et de la Conscience Heiner Ruland écrit à propos du monocorde, page 79: "En s'exerçant avec patience, on peut parvenir à entendre jusqu'au son 20."



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